Derek

Deskrizzjoni

Applikazzjoni għall-esplorazzjoni ta 'sistemi dinamiċi, li jistgħu jiġu deskritti minn Ekwazzjonijiet Differenzjali Ordinarji b'interface sempliċi u l-aktar rappreżentazzjoni grafika tar-riżultati. Jinkludi xi metodi speċjali għall-analiżi ta 'sistemi dinamiċi bħal sezzjonijiet Poincare u esponenti Lyapunov. Fih database kbira ta 'sistemi dinamiċi mhux lineari magħrufa. Jippermetti li tesplora sistemi sa 25 ordni billi tuża metodi numeriċi effiċjenti.

Karatteristiċi ewlenin-DEREK jippermetti: -jispeċifika deskrizzjoni tas-sistema bħala sett ta 'ekwazzjonijiet differenzjali, kundizzjonijiet inizjali, kif ukoll il-parametri fl-ekwazzjonijiet -issib żbalji fid-deskrizzjoni tas-sistema, li tispeċifika b'mod preċiż il-post u n-natura tal-iżball; -awtomatikament agħżel il-parametri tal-metodu numeriku għas-soluzzjoni tas-sistema; -jibni grafika viżwali għal soluzzjonijiet u kwalunkwe varjabbli dipendenti fuq soluzzjonijiet. DEREK innifsu jista 'jiskala għal plottijiet tal-qasam għall-aħjar wirihom, iżda jammetti li jwettaq tqassim manwalment - jesplora l-immaġni tridimensjonali tat-trajettorja tal-fażi. DEREK jista 'jdawwar trajettorja ta' fażi tridimensjonali, kif ukoll iżumni 'l ġewwa u 'l barra minnha. DEREK jinkludi wkoll xi metodi speċjali għall-analiżi ta 'sistemi dinamiċi: -kostruzzjoni ta' "familja" ta 'soluzzjonijiet li jiddependu fuq parametru wieħed jew żewġ, jew fuq sett ta' kundizzjonijiet inizjali differenti; -bini ta ' "sezzjonijiet Poincare" - is-sett ta 'punti ta' intersezzjoni tat-trajettorja tas-sistema ma 'pjan partikolari. -kalkolu ta '"esponenti Lyapunov" - settijiet ta' numri li jikkaratterizzaw l-imġieba tas-sistema f'evoluzzjoni infinita u ma jiddependux fuq il-kundizzjonijiet inizjali (ħlief, forsi, xi eċċezzjonijiet).